\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\text{ }\left(1\right)\)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\text{ }\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

Do đó : x = 6 . 10 = 60 ; y = 6 . 9 = 54 ' z = 6 . 12 = 72

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) và \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{y}{z}=\frac{9}{12}\) 

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{87}{13}=6\)

=>\(\frac{x}{10}=6=>x=60\) ; \(\frac{y}{9}=6=>y=54\); \(\frac{z}{12}=6=>z=72\)

vậy x=60 ; y=54 ; z=72

Từ x/y=9/10

suy ra x/10=y/9 (1)

y/z=3/4

suy ra y/3=z/4 (2)

từ (1) và (2) suy ra

x/30=y/27=z/36=x-y+x/30-27+36=78/39=2 (theo tính chất của dãy tỉ số)

suy ra x/30=2 nên x=2*30=60

           y/27=2 nên y=2*27=54

           z/36=2 nên z=2*36=72

          Vậy x=60

                 y=54

                  z=72

chuẩn 100% đó thầy mình dạy hoài

chúc bạn học tốt

Do \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

=> \(\begin{cases}x=6.10=60\\y=6.9=54\\z=6.12=72\end{cases}\)

Vậy x = 60; y = 54; z = 72

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow9x=10y\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Từ \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ  (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

Ta có:

\(\frac{x}{10}=6\Rightarrow x=6\times10=60\)

\(\frac{y}{9}=6\Rightarrow y=6\times9=54\)

\(\frac{z}{12}=6\Rightarrow z=6\times12=72\)

Vậy \(x=60;y=54;z=72\)

Chúc bạn học tốt ^^

Sai đề: Sửa \(x-y-x=78\)thành \(x-y+z=78\)

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)

Từ \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3.3}=\frac{z}{4.3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60\); \(y=6.9=54\); \(z=12.6=72\)

Vậy \(x=60\); \(y=54\); \(z=72\)

Sửa : \(x-y-z=78\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(*)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(**)

Lại có : \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}\)(***)

\(\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)(****) 

Từ (*) ; (**) ; (***) ; (****) =)) \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-y-z}{30-27-36}=\frac{78}{-33}\)

Tự thay ... 

Sửa đề x - y + z = 78

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\\\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\Leftrightarrow x=10.6=60\\\frac{y}{9}=6\Leftrightarrow y=54\\\frac{z}{12}=6\Leftrightarrow z=72\end{cases}}\)

a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)

Tự làm nốt và kết luận 

b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ....

c) \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\). Mà \(x-y+z=78\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60;y=6.9=54;z=6.12=72\)

Vậy..........

1)

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)

c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)

d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)

Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.

Chúc bạn học tốt!

a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow x=-25;y=-35;z=-20\)

b./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-4-\left(-7\right)}=\frac{-40}{6}=-5\)

\(\Rightarrow x=-25;y=20;z=35\)

a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)

b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)